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Der Zusammenhang zwischen Impedanz und Blindwiderstand für Gleichtaktdrosseln

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Für Gleichtaktdrosseln (Common Mode Chokes, CMCs) spezifizieren einige Distributoren und Hersteller die Impedanz (Z) bei einer gegebenen Frequenz, während andere die Gleichtaktinduktivität spezifizieren.

Um den Vergleich dieser Werte zu erleichtern, haben wir das folgende Diagramm erstellt, damit du einfach zwischen Impedanz und Induktivität bei verschiedenen Frequenzen umrechnen kannst.

impedance inductance.svg

Formel

Die Formel zur Berechnung des induktiven Blindwiderstands aus der Induktivität lautet:

\[ |Z_L| = 2 \pi f L \]

Wobei:

Umgekehrt, um die Induktivität aus dem Blindwiderstand zu berechnen:

\[ L = \frac{|Z_L|}{2 \pi f} \]

Induktivität oder Blindwiderstand mit UliEngineering (Python) berechnen

Hier sind zwei kleine Beispiele, die du ausführen kannst — eines zur Berechnung der Induktivität aus dem Blindwiderstand und eines zur Berechnung des Blindwiderstands aus der Induktivität. Sie verhalten sich wie das Larmor-Beispiel oben.

reactance_example.py
from UliEngineering.Electronics.Reactance import inductance_from_reactance

print(inductance_from_reactance(1000, "100 kHz"))  # Blindwiderstand 1000 Ω bei 100 kHz -> gibt L in Henry aus

# Induktiven Blindwiderstand |Z_L| aus Induktivität L bei einer Frequenz berechnen
from UliEngineering.Electronics.Reactance import reactance_from_inductance

print(reactance_from_inductance(1e-6, "100 kHz"))  # L = 1 µH bei 100 kHz -> gibt |Z_L| in Ohm aus

Skript zum Erzeugen des Diagramms

impedance_inductance_plot.py
# Induktivität vs. induktiven Blindwiderstand (Z_L) @ 100 MHz plotten — einzelner log-log-Plot
# Blindwiderstandsbereich: 50 Ω -> 1 MΩ (log-verteilt)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import FuncFormatter, LogLocator

# UliEngineering-Importe (gemäß Anforderung verfügbar)
from UliEngineering.EngineerIO import format_value
from UliEngineering.Electronics.Reactance import (
    inductance_from_reactance,
)

# Log-verteilter Blindwiderstand von 50 bis 1e6
zs = np.logspace(np.log10(50), np.log10(1_000_000), 1000)

# Induktivität in Henry bei 100 MHz berechnen
L = inductance_from_reactance(zs, "100 MHz")

plt.style.use("ggplot")
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))

# Log-log-Plot
ax.plot(zs, L, color="C0", lw=2)
ax.set_xscale('log')
ax.set_yscale('log')
ax.set_xlim(50, 1_000_000)
ax.set_xlabel('Induktiver Blindwiderstand |Z_L| (Ω)')
ax.set_ylabel('Induktivität (H)')
ax.set_title('Induktivität vs. |Z_L| (50 Ω — 1 MΩ) — 100 MHz')
ax.grid(which='both', alpha=0.6, linestyle='--')

# Log-Locators für ein sauberes Tick-Layout verwenden
ax.xaxis.set_major_locator(LogLocator(numticks=10))
ax.yaxis.set_major_locator(LogLocator(numticks=10))

# Ticks mit format_value für schöne Einheiten formatieren
ax.xaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(lambda x, pos: format_value(x, 'Ω')))
ax.yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(lambda y, pos: format_value(y, 'H')))

ax.minorticks_on()
plt.tight_layout()
plt.show()
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