Encoder-Werte oder Winkel, die an einem bestimmten numerischen Punkt umbrechen, entfalten

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Das Arbeiten mit umbrochenen Größen (Winkel, Zähler, Modulo-Datenströme) ist in der Signalverarbeitung alltäglich. Dieser kurze Beitrag zeigt zwei einfache, in sich geschlossene Beispiele: die statische unwrap()-Funktion und den zustandsbehafteten OnlineUnwrapper (für Streaming/Online-Verwendung). Beide erwarten 1D-Eingaben und erhalten dieselbe Anzahl von Samples.

Unwrap

unwrap() verwenden — statische (Batch-)Entfaltung

Am besten, wenn dir die gesamte Reihe zur Verfügung steht. Tipp: Setze den Schwellwert, wenn deine Werte oder das Rauschen eine andere Umbruch-Erkennungsempfindlichkeit erfordern.

unwrap_example.py
# Simple example (self-contained)
import numpy as np
from UliEngineering.SignalProcessing.WrappedValues import unwrap

# Winkel in Grad, umbrochen bei 360
wrapped = np.array([350, 355,   1,   3])   # Sprung 355 -> 1 (Umbruch)
un = unwrap(wrapped, wrap_value=360)

print(un)  # -> [350. 355. 361. 363.]  (kontinuierlich steigender Winkel)

OnlineUnwrapper verwenden — Online/Streaming-Entfaltung

Verwende dies, wenn Daten ein Sample gleichzeitig oder in Chunks eintreffen. Verwaltet einen internen Zustand.

Hinweis: Beide Methoden erhalten die Sample-Anzahl und sind nur für 1D. Verwende unwrap() für Batch-Verarbeitung und OnlineUnwrapper für die Verarbeitung von Echtzeit-Streams oder gemischten Skalar-/Chunk-Eingaben.

online_unwrapper_example.py
# Online-Skalar- und Chunk-Verwendung
import numpy as np
from UliEngineering.SignalProcessing.WrappedValues import OnlineUnwrapper

u = OnlineUnwrapper(wrap_value=100)   # Zähler, die bei 100 umbrechen

# Skalare eingeben
print(u(10))   # -> 10
print(u(95))   # -> 95
print(u(2))    # -> 102  (Vorwärts-Umbruch online behandelt)

# Oder einen Chunk eingeben (1D-Array)
chunk = np.array([98, 3, 5])  # setzt sich aus vorherigem Zustand fort
print(u(chunk))  # -> array([ 98., 103., 105.])

Der Code, der für den obigen Plot verwendet wurde

Unwrap

plot_wrapped_unwrapped.py
#!/usr/bin/env python3
# SPDX-License-Identifier: CC0-1.0
"""Beispiel: umbrochene vs. entfaltete Phasensignale plotten.

Lizenz: CC0 1.0 Universal — public domain dedication (siehe examples/LICENSE-CC0-1.0.txt)

Als Skript ausführen:
    python examples/unwrap_plot.py        # zeigt den Plot
    python examples/unwrap_plot.py --save out.png  # speichert in Datei

Dies erstellt ein synthetisches kontinuierliches Phasensignal, bricht es auf [0,2*pi) um,
und stellt es dann mit der Batch-`unwrap()`-Funktion und dem zustandsbehafteten
`OnlineUnwrapper` wieder her, um zu zeigen, dass sie übereinstimmen.
"""
import argparse

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use("ggplot")

from UliEngineering.SignalProcessing.WrappedValues import unwrap, OnlineUnwrapper

def make_data(n=1000, wrap_value=2 * np.pi, seed=0):
    """Erstelle ein kontinuierliches Phasensignal, das *in der Mitte die Richtung umkehrt*.

    Die erste Hälfte hat eine positive Winkelgeschwindigkeit und die zweite Hälfte eine
    negative Winkelgeschwindigkeit, sodass sich die Phase umkehrt. Die zurückgegebene `wrapped`-
    Reihe liegt in [0, wrap_value).
    """
    np.random.seed(seed)
    t = np.linspace(0.0, 10.0, n)
    mid = n // 2
    # Winkelgeschwindigkeiten (rad pro Zeiteinheit)
    omega1 = 1.2 * 2 * np.pi
    omega2 = -0.8 * 2 * np.pi

    true_phase = np.empty(n, dtype=float)
    # erste Hälfte: positive Steigung + kleine Oszillation
    true_phase[:mid] = omega1 * t[:mid] + 0.8 * np.sin(2 * np.pi * 0.3 * t[:mid])
    # zweite Hälfte: vom letzten Wert der ersten Hälfte starten, um es kontinuierlich zu machen
    # und dann die negative Winkelgeschwindigkeit integrieren
    start_phase = true_phase[mid - 1]
    true_phase[mid:] = (
        start_phase
        + omega2 * (t[mid:] - t[mid - 1])
        + 0.8 * np.sin(2 * np.pi * 0.3 * t[mid:])
    )

    # auf [0, wrap_value) umbrechen
    wrapped = np.mod(true_phase, wrap_value)
    return t, true_phase, wrapped


def plot_example(save_path=None):
    wrap_value = 2 * np.pi
    t, true_phase, wrapped = make_data(n=1200, wrap_value=wrap_value)

    # Batch-Entfaltung
    static_unwrapped = unwrap(wrapped, wrap_value=wrap_value)

    # Online-Entfaltung (Streaming-Stil)
    u = OnlineUnwrapper(wrap_value=wrap_value)
    online_unwrapped = np.array([u(x) for x in wrapped])

    # Schneller Plausibilitätscheck
    maxdiff = np.max(np.abs(static_unwrapped - online_unwrapped))
    print(f"Maximale Differenz zwischen unwrap() und OnlineUnwrapper: {maxdiff:.3e}")

    fig, axs = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 6), sharex=True)

    # Richtungswechsel in den Plots markieren
    mid_idx = len(t) // 2
    axs[0].axvline(t[mid_idx], color="#444444", ls=":", lw=0.8)
    axs[1].axvline(t[mid_idx], color="#444444", ls=":", lw=0.8, label="direction change")

    axs[0].plot(t, wrapped, color="#1f77b4", lw=1)
    axs[0].set_title("Umbrochenes Signal (0 .. 2π)")
    axs[0].set_ylabel("Phase (rad)")
    axs[0].grid(True)

    axs[1].plot(t, static_unwrapped, color="#2ca02c", lw=1, label="unwrap()")
    axs[1].plot(t, online_unwrapped, color="#ff7f0e", lw=1, ls="--", label="OnlineUnwrapper")
    axs[1].plot(t, true_phase, color="#7f7f7f", lw=0.8, ls=":", label="true phase")
    axs[1].set_title("Entfaltetes Signal (kontinuierliche Phase)")
    axs[1].set_xlabel("Zeit")
    axs[1].set_ylabel("Phase (rad)")
    axs[1].legend()
    axs[1].grid(True)

    plt.tight_layout()
    if save_path:
        fig.savefig(save_path, dpi=150)
        print(f"Abbildung gespeichert unter {save_path}")
    else:
        plt.show()


if __name__ == "__main__":
    p = argparse.ArgumentParser(description="Umbrochene und entfaltete Phasensignale plotten.")
    p.add_argument("--save", dest="save", help="Abbildung unter diesem Pfad speichern statt anzeigen")
    args = p.parse_args()
    plot_example(save_path=args.save)

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