Python: Kinematische Viskosität mit UliEngineering berechnen
Du kannst leicht die kinematische Viskosität aus dynamischer Viskosität und Dichte mit der UliEngineering-Python-Bibliothek berechnen:
from UliEngineering.Physics.Viscosity import kinematic_viscosity
from UliEngineering.EngineerIO import *
# Kinematische Viskosität von Wasser berechnen
dynamic_viscosity = 0.001 # Pa·s
density = 998.2 # kg/m³
nu = kinematic_viscosity(dynamic_viscosity, density)
print(f"Kinematische Viskosität: {format_value(nu, 'm²/s')}")
# Kinematische Viskosität von Luft berechnen
dynamic_viscosity = 1.8e-5 # Pa·s
density = 1.225 # kg/m³
nu = kinematic_viscosity(dynamic_viscosity, density)
print(f"Kinematische Viskosität von Luft: {format_value(nu, 'm²/s')}")
# Kinematische Viskosität von Glycerin berechnen
dynamic_viscosity = 1.412 # Pa·s bei 20°C
density = 1261.0 # kg/m³
nu = kinematic_viscosity(dynamic_viscosity, density)
print(f"Kinematische Viskosität von Glycerin: {format_value(nu, 'm²/s')}")Beispielausgabe
Kinematische Viskosität: 1.00 mm²/s
Kinematische Viskosität von Luft: 14.7 mm²/s
Kinematische Viskosität von Glycerin: 1.12 cm²/s
Die kinematische Viskosität ist gegeben durch:
$$ \nu = \frac{\eta}{\rho} $$wobei $\nu$ die kinematische Viskosität, $\eta$ die dynamische Viskosität und $\rho$ die Dichte ist.
Die kinematische Viskosität repräsentiert das Verhältnis von viskosen Kräften zu Trägheitskräften in einem Fluid und wird häufig in Strömungsmechanik-Berechnungen verwendet, insbesondere zur Bestimmung der Reynolds-Zahl. Während die dynamische Viskosität den inneren Widerstand eines Fluids gegen das Fließen beschreibt, berücksichtigt die kinematische Viskosität auch die Dichte des Fluids.
Das obige Diagramm zeigt den linearen Zusammenhang zwischen dynamischer Viskosität und kinematischer Viskosität für eine feste Dichte von 1000 kg/m³ (ungefähr Wasser). Die Steigung dieser Geraden entspricht dem Kehrwert der Dichte.
Die kinematische Viskosität ist besonders nützlich bei Problemen mit Fluidbewegung und Impulsübertragung, wie z.B. bei Grenzschichtanalysen, Rohrströmungsberechnungen und Aerodynamik. Sie hat Einheiten von m²/s, die gleich sind wie die Diffusivität, was ihre Rolle bei der Impulsdiffusion widerspiegelt.
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Diagramm-Estellungsskript
#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')
from UliEngineering.Physics.Viscosity import kinematic_viscosity
# Bereich der dynamischen Viskosität für das Diagramm
eta = np.linspace(1e-4, 1e-2, 100) # 0.1 bis 10 mPa·s
# Diagramm erstellen
plt.figure(figsize=(10, 6))
# Feste Dichte (wasserähnlich)
rho = 1000.0 # kg/m³
# Kinematische Viskosität berechnen
nu = kinematic_viscosity(eta, rho) * 1e6 # Convert to mm²/s
plt.plot(eta * 1000, nu, color='blue', linewidth=2)
plt.xlabel('Dynamische Viskosität (mPa·s)', fontsize=12)
plt.ylabel('Kinematische Viskosität (mm²/s)', fontsize=12)
plt.title('Kinematische Viskosität vs. dynamische Viskosität (ρ = 1000 kg/m³)', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('kinematic_viscosity_plot.svg', format='svg', dpi=300)
print("Plot saved to kinematic_viscosity_plot.svg")