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Python: Kondensator-Ladeenergie mit UliEngineering berechnen

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Die in einem geladenen Kondensator gespeicherte Energie lässt sich mit der UliEngineering-Python-Bibliothek einfach berechnen:

capacitor_charging_energy.py
from UliEngineering.Electronics.Capacitors import capacitor_charging_energy
from UliEngineering.EngineerIO import *

# Energie für 100µF bei 5V berechnen
energy = capacitor_charging_energy("100uF", "5V")
print(f"Energie (100µF, 5V): {format_value(energy, 'J')}")

# Energie für 1nF bei 12V berechnen
energy = capacitor_charging_energy("1nF", "12V")
print(f"Energie (1nF, 12V): {format_value(energy, 'J')}")

Beispielausgabe

capacitor_charging_energy_output.txt
Energie (100µF, 5V): 1.25 mJ
Energie (1nF, 12V): 72.0 nJ

Die Kondensator-Ladeenergie gibt die Menge der elektrischen Energie an, die im elektrischen Feld des Kondensators gespeichert ist, wenn er auf eine bestimmte Spannung geladen wird. Diese Energie ist proportional zur Kapazität und zum Quadrat der Spannung. Das Verständnis der Kondensatorenergie ist essenziell für Netzteilentwurf, Energy-Harvesting-Systeme und die Berechnung der verfügbaren potentiellen Energie für die Entladung in Zeit- oder Impulsschaltungen.

Kondensator-Ladeenergie-Diagramm

Berechnet wird die Energie nach der Formel $E = \frac{1}{2} C V^2$, wobei $E$ die Energie in Joule, $C$ die Kapazität in Farad und $V$ die Spannung in Volt ist. Der Faktor 1/2 entsteht, weil die Spannung während des Ladens linear von 0 auf V ansteigt, sodass die durchschnittliche Spannung während des Ladevorgangs V/2 ist.

Das obige Diagramm zeigt die Kondensator-Ladeenergie in Abhängigkeit der Spannung für verschiedene Kapazitätswerte. Auffällig ist der quadratische Zusammenhang: Die Energie steigt mit dem Quadrat der Spannung, sodass eine Verdopplung der Spannung die gespeicherte Energie vervierfacht. Das zeigt, warum Kondensatoren mit höherer Spannung bei gegebener Kapazität deutlich mehr Energie speichern können.

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Diagramm-Estellungsskript

plot_capacitor_charging_energy.py
#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')

from UliEngineering.Electronics.Capacitors import capacitor_charging_energy

# Spannungsbereich für das Diagramm
V = np.linspace(0, 25, 100)  # 0 bis 25V

# Diagramm erstellen
plt.figure(figsize=(10, 6))

# Energie für verschiedene Kapazitäten berechnen
capacitances = [
    (1e-6, '1 µF', 'blue'),
    (10e-6, '10 µF', 'green'),
    (100e-6, '100 µF', 'red'),
    (1e-3, '1 mF', 'purple'),
]

for C, label, color in capacitances:
    E = 0.5 * C * V ** 2
    plt.plot(V, E * 1000, label=label, color=color, linewidth=2)

plt.xlabel('Spannung (V)', fontsize=12)
plt.ylabel('Energie (mJ)', fontsize=12)
plt.title('Kondensator-Ladeenergie vs. Spannung', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=10)
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.savefig('capacitor_charging_energy_plot.svg', format='svg', dpi=300)
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