Python: Reynolds-Zahl mit UliEngineering berechnen
Die Reynolds-Zahl lässt sich mit der UliEngineering-Python-Bibliothek einfach berechnen. Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Größe, die Strömungsmuster in der Fluidmechanik vorhersagt:
from UliEngineering.Physics.Viscosity import reynolds_number
from UliEngineering.EngineerIO import *
# Reynolds-Zahl für Wasserströmung in einem Rohr berechnen
density = 998.2 # kg/m³ (Wasser)
velocity = 1.0 # m/s
characteristic_length = 0.01 # 1 cm (Rohrdurchmesser)
viscosity = 0.001 # Pa·s (Wasser)
Re = reynolds_number(density, velocity, characteristic_length, viscosity)
print(f"Reynolds-Zahl: {Re:.0f}")
# Reynolds-Zahl für Luftströmung berechnen
density = 1.225 # kg/m³ (Luft)
velocity = 10.0 # m/s
characteristic_length = 0.1 # 10 cm
viscosity = 1.8e-5 # Pa·s (Luft)
Re = reynolds_number(density, velocity, characteristic_length, viscosity)
print(f"Luft-Reynolds-Zahl: {Re:.0f}")
# Reynolds-Zahl für Glycerinströmung berechnen
density = 1261.0 # kg/m³ (Glycerin)
velocity = 0.1 # m/s
characteristic_length = 0.01 # 1 cm
viscosity = 1.412 # Pa·s (Glycerin)
Re = reynolds_number(density, velocity, characteristic_length, viscosity)
print(f"Glycerin-Reynolds-Zahl: {Re:.0f}")Beispielausgabe
Reynolds-Zahl: 9982
Luft-Reynolds-Zahl: 68083
Glycerin-Reynolds-Zahl: 9
Die Reynolds-Zahl ist gegeben durch:
$$ Re = \frac{\rho v L}{\eta} $$wobei $Re$ die Reynolds-Zahl, $\rho$ die Fluiddichte, $v$ die Strömungsgeschwindigkeit, $L$ die charakteristische Länge (z. B. Rohrdurchmesser) und $\eta$ die dynamische Viskosität ist.
Die Reynolds-Zahl gibt an, ob die Strömung laminar oder turbulent ist:
- Re < 2300: Laminare Strömung (gleichmäßig, geordnet)
- 2300 < Re < 4000: Übergangsströmung
- Re > 4000: Turbulente Strömung (chaotisch, durchmischt)
Das obige Diagramm zeigt, wie die Reynolds-Zahl mit der Geschwindigkeit für Wasser in einem 1 cm dicken Rohr variiert. Die grüne gestrichelte Linie bei Re = 2300 markiert den Übergang von laminarer zu Übergangsströmung, die rote gestrichelte Linie bei Re = 4000 den Beginn der turbulenten Strömung.
Die Reynolds-Zahl ist grundlegend für Strömungsmechanik und wird in Rohrströmungsanalyse, Aerodynamik, Wärmeübertragung und vielen anderen technischen Anwendungen verwendet. Sie gibt das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften in einem Fluid an.
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Plot-Erzeugungsskript
#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')
from UliEngineering.Physics.Viscosity import reynolds_number
# Geschwindigkeitsbereich für Plotting
v = np.linspace(0.001, 10, 100) # 0,001 bis 10 m/s
# Plot erstellen
plt.figure(figsize=(10, 6))
# Feste Parameter (wasserähnliche Strömung in einem Rohr)
density = 1000.0 # kg/m³
characteristic_length = 0.01 # 1 cm (Rohrdurchmesser)
viscosity = 0.001 # Pa·s
# Reynolds-Zahl berechnen
Re = reynolds_number(density, v, characteristic_length, viscosity)
plt.plot(v, Re, color='blue', linewidth=2)
plt.xlabel('Geschwindigkeit (m/s)', fontsize=12)
plt.ylabel('Reynolds-Zahl', fontsize=12)
plt.title('Reynolds-Zahl vs Geschwindigkeit (Wasser in 1cm-Rohr)', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.grid(True, alpha=0.3)
# Laminar/Turbulent-Übergangslinien hinzufügen
plt.axhline(y=2300, color='green', linestyle='--', linewidth=2, label='Laminare Grenze (2300)')
plt.axhline(y=4000, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label='Turbulenzbeginn (4000)')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=10)
plt.tight_layout()
plt.savefig('reynolds_plot.svg', format='svg', dpi=300)
print("Plot gespeichert als reynolds_plot.svg")