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Python: Reynolds-Zahl mit UliEngineering berechnen

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Du kannst leicht die Reynolds-Zahl mit der UliEngineering-Python-Bibliothek berechnen. Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Größe, die Strömungsmuster in der Fluidmechanik vorhersagt:

reynolds_number.py
from UliEngineering.Physics.Viscosity import reynolds_number
from UliEngineering.EngineerIO import *

# Reynolds-Zahl für Wasserströmung in einem Rohr berechnen
density = 998.2  # kg/m³ (Wasser)
velocity = 1.0  # m/s
characteristic_length = 0.01  # 1 cm (Rohrdurchmesser)
viscosity = 0.001  # Pa·s (Wasser)

Re = reynolds_number(density, velocity, characteristic_length, viscosity)
print(f"Reynolds-Zahl: {Re:.0f}")

# Reynolds-Zahl für Luftströmung berechnen
density = 1.225  # kg/m³ (Luft)
velocity = 10.0  # m/s
characteristic_length = 0.1  # 10 cm
viscosity = 1.8e-5  # Pa·s (Luft)

Re = reynolds_number(density, velocity, characteristic_length, viscosity)
print(f"Luft-Reynolds-Zahl: {Re:.0f}")

# Reynolds-Zahl für Glycerinströmung berechnen
density = 1261.0  # kg/m³ (Glycerin)
velocity = 0.1  # m/s
characteristic_length = 0.01  # 1 cm
viscosity = 1.412  # Pa·s (Glycerin)

Re = reynolds_number(density, velocity, characteristic_length, viscosity)
print(f"Glycerin-Reynolds-Zahl: {Re:.0f}")

Beispielausgabe

reynolds_number_output.txt
Reynolds-Zahl: 9982
Luft-Reynolds-Zahl: 68083
Glycerin-Reynolds-Zahl: 9

reynolds plot.svg

Die Reynolds-Zahl ist gegeben durch:

$$ Re = \frac{\rho v L}{\eta} $$

wobei $Re$ die Reynolds-Zahl, $\rho$ die Fluiddichte, $v$ die Strömungsgeschwindigkeit, $L$ die charakteristische Länge (z.B. Rohrdurchmesser) und $\eta$ die dynamische Viskosität ist.

Die Reynolds-Zahl gibt an, ob die Strömung laminar oder turbulent ist:

Der obige Plot zeigt, wie die Reynolds-Zahl mit der Geschwindigkeit für Wasser in einem 1 cm dicken Rohr variiert. Die grüne gestrichelte Linie bei Re = 2300 markiert den Übergang von laminarer zu Übergangsströmung, während die rote gestrichelte Linie bei Re = 4000 den Beginn der turbulenten Strömung markiert.

Die Reynolds-Zahl ist grundlegend für Strömungsmechanik und wird in Rohrströmungsanalyse, Aerodynamik, Wärmeübertragung und vielen anderen technischen Anwendungen verwendet. Sie repräsentiert das Verhältnis von Trägheitskräften zu viskosen Kräften in einem Fluid.

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Plot-Erzeugungsskript

plot_reynolds.py
#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')

from UliEngineering.Physics.Viscosity import reynolds_number

# Geschwindigkeitsbereich für Plotting
v = np.linspace(0.001, 10, 100)  # 0,001 bis 10 m/s

# Plot erstellen
plt.figure(figsize=(10, 6))

# Feste Parameter (wasserähnliche Strömung in einem Rohr)
density = 1000.0  # kg/m³
characteristic_length = 0.01  # 1 cm (Rohrdurchmesser)
viscosity = 0.001  # Pa·s

# Reynolds-Zahl berechnen
Re = reynolds_number(density, v, characteristic_length, viscosity)

plt.plot(v, Re, color='blue', linewidth=2)
plt.xlabel('Geschwindigkeit (m/s)', fontsize=12)
plt.ylabel('Reynolds-Zahl', fontsize=12)
plt.title('Reynolds-Zahl vs Geschwindigkeit (Wasser in 1cm-Rohr)', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.grid(True, alpha=0.3)

# Laminar/Turbulent-Übergangslinien hinzufügen
plt.axhline(y=2300, color='green', linestyle='--', linewidth=2, label='Laminare Grenze (2300)')
plt.axhline(y=4000, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label='Turbulenzbeginn (4000)')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=10)

plt.tight_layout()
plt.savefig('reynolds_plot.svg', format='svg', dpi=300)
print("Plot gespeichert als reynolds_plot.svg")
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