Quelle longueur peuvent réellement faire les stubs quart d'onde sur les PCB ?

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import FuncFormatter, LogLocator

# Imports UliEngineering
from UliEngineering.Electronics.PropagationSpeed import propagation_speed
from UliEngineering.EngineerIO import format_value

# mu_r fixe, généralement 1.0 pour les matériaux non magnétiques
mu_r = 1.0

# Plage d'epsilon_r - https://techoverflow.net/2025/11/18/relative-permittivity-epsilon-r-of-different-pcb-materials-collection/
ers = [2.14, 4.2, 4.8]
er_labels = [r"Stratifié PTFE à très faible $\epsilon_r$", "PCB aluminium", "PCB FR4 standard"]

# Axe des fréquences : 10 MHz à 10 GHz
frequencies = np.logspace(np.log10(10e6), np.log10(10e9), num=500)

# Tracé
plt.style.use("ggplot")
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 12))

# Générer les couleurs
colors = plt.cm.viridis(np.linspace(0, 1, len(ers)))

for er, c in zip(ers, colors):
    v = propagation_speed(er, mu_r)  # vitesse de propagation en m/s
    lengths = v / (4.0 * frequencies)  # quart d'onde en mètres
    ax.loglog(frequencies, lengths, color=c, lw=2, label=rf"$\epsilon_r={er:.1f}$ - " + er_labels[ers.index(er)])

# Ajouter une légende contenant epsilon_r (LaTeX)
legend = ax.legend(loc='upper right', fontsize='small')

ax.set_xlabel("Fréquence")
ax.set_ylabel("Longueur λ/4")
ax.set_title("Longueur du stub λ/4 vs Fréquence")
ax.grid(True, which="both", ls="--")

# Formateurs d'axes utilisant format_value d'EngineerIO
ax.xaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(lambda x, pos: format_value(x, "Hz")))
ax.yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(lambda y, pos: format_value(y, "m")))
# Activer les graduations mineures et ajouter des étiquettes de graduation mineures sur l'axe Y
ax.minorticks_on()
# Pour les axes à échelle logarithmique, s'assurer que les locateurs mineurs sont définis afin que les graduations mineures s'affichent correctement
ax.yaxis.set_minor_locator(LogLocator(base=10.0, subs=(2,3,4,5,6,7,8,9)))
ax.yaxis.set_minor_formatter(FuncFormatter(lambda y, pos: format_value(y, "m")))
# Style des étiquettes de graduation mineures : 30 % plus petites et gris à 70 %
maj_ylabels = ax.yaxis.get_ticklabels(which='major')
if len(maj_ylabels) > 0:
    base_size = maj_ylabels[0].get_size()
else:
    base_size = plt.rcParams.get('ytick.labelsize', plt.rcParams.get('font.size', 10))
ax.tick_params(axis='y', which='minor', labelsize=base_size * 0.7, labelcolor='0.7', colors='0.7')
# Définir également les graduations mineures de l'axe X et les styliser avec des étiquettes plus petites et pivotées
ax.xaxis.set_minor_locator(LogLocator(base=10.0, subs=(2,3,4,5,6,7,8,9)))
ax.xaxis.set_minor_formatter(FuncFormatter(lambda x, pos: format_value(x, "Hz")))
maj_xlabels = ax.xaxis.get_ticklabels(which='major')
if len(maj_xlabels) > 0:
    base_x_size = maj_xlabels[0].get_size()
else:
    base_x_size = plt.rcParams.get('xtick.labelsize', plt.rcParams.get('font.size', 10))
ax.tick_params(axis='x', which='minor', labelsize=base_x_size * 0.7, labelcolor='0.7', colors='0.7')
for tl in ax.get_xminorticklabels():
    tl.set_rotation(90)
for tl in ax.get_xmajorticklabels():
    tl.set_rotation(90)

fig.tight_layout()
plt.savefig("Quarter-Wavelength-Stub-Length.svg")