Comment calculer la viscosité cinématique en Python avec UliEngineering
Vous pouvez facilement calculer la viscosité cinématique à partir de la viscosité dynamique et de la densité en utilisant la bibliothèque Python UliEngineering :
from UliEngineering.Physics.Viscosity import kinematic_viscosity
from UliEngineering.EngineerIO import *
# Calculer la viscosité cinématique de l'eau
dynamic_viscosity = 0.001 # Pa·s
density = 998.2 # kg/m³
nu = kinematic_viscosity(dynamic_viscosity, density)
print(f"Viscosité cinématique : {format_value(nu, 'm²/s')}")
# Calculer la viscosité cinématique de l'air
dynamic_viscosity = 1.8e-5 # Pa·s
density = 1.225 # kg/m³
nu = kinematic_viscosity(dynamic_viscosity, density)
print(f"Viscosité cinématique de l'air : {format_value(nu, 'm²/s')}")
# Calculer la viscosité cinématique de la glycérine
dynamic_viscosity = 1.412 # Pa·s à 20°C
density = 1261.0 # kg/m³
nu = kinematic_viscosity(dynamic_viscosity, density)
print(f"Viscosité cinématique de la glycérine : {format_value(nu, 'm²/s')}")Exemple de sortie
Viscosité cinématique : 1.00 mm²/s
Viscosité cinématique de l'air : 14.7 mm²/s
Viscosité cinématique de la glycérine : 1.12 cm²/s
La viscosité cinématique est donnée par :
$$ \nu = \frac{\eta}{\rho} $$où $\nu$ est la viscosité cinématique, $\eta$ est la viscosité dynamique et $\rho$ est la densité.
La viscosité cinématique représente le rapport entre les forces visqueuses et les forces d’inertie dans un fluide et est couramment utilisée dans les calculs de dynamique des fluides, notamment pour déterminer le nombre de Reynolds. Alors que la viscosité dynamique décrit la résistance interne d’un fluide à l’écoulement, la viscosité cinématique tient également compte de la densité du fluide.
Le graphique ci-dessus montre la relation linéaire entre la viscosité dynamique et la viscosité cinématique pour une densité fixe de 1000 kg/m³ (approximativement l’eau). La pente de cette droite est égale à l’inverse de la densité.
La viscosité cinématique est particulièrement utile dans les problèmes impliquant le mouvement des fluides et le transfert de quantité de mouvement, comme dans l’analyse des couches limites, les calculs d’écoulement en tuyau et l’aérodynamique. Elle s’exprime en m²/s, ce qui correspond aux unités de diffusivité, reflétant son rôle dans la diffusion de la quantité de mouvement.
Articles liés
- Comment calculer le nombre de Reynolds en Python avec UliEngineering
- Comment calculer le débit de Poiseuille en Python avec UliEngineering
- Comment calculer la traînée de Stokes en Python avec UliEngineering
Script de génération du graphique
#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')
from UliEngineering.Physics.Viscosity import kinematic_viscosity
# Plage de viscosité dynamique pour le tracé
eta = np.linspace(1e-4, 1e-2, 100) # 0.1 à 10 mPa·s
# Créer le graphique
plt.figure(figsize=(10, 6))
# Densité fixe (de type eau)
rho = 1000.0 # kg/m³
# Calculer la viscosité cinématique
nu = kinematic_viscosity(eta, rho) * 1e6 # Convertir en mm²/s
plt.plot(eta * 1000, nu, color='blue', linewidth=2)
plt.xlabel('Dynamic Viscosity (mPa·s)', fontsize=12)
plt.ylabel('Kinematic Viscosity (mm²/s)', fontsize=12)
plt.title('Kinematic Viscosity vs Dynamic Viscosity (ρ = 1000 kg/m³)', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('kinematic_viscosity_plot.svg', format='svg', dpi=300)
print("Plot saved to kinematic_viscosity_plot.svg")