Como calcular a energia de carregamento do capacitor em Python usando UliEngineering

Você pode calcular facilmente a energia armazenada em um capacitor carregado usando a biblioteca Python UliEngineering:

F ⚠

V ⚠

capacitor_charging_energy.py

from UliEngineering.Electronics.Capacitors import capacitor_charging_energy
from UliEngineering.EngineerIO import *

# Calcular energia para 100µF a 5V
energy = capacitor_charging_energy("100uF", "5V")
print(f"Energy (100µF, 5V): {format_value(energy, 'J')}")

# Calcular energia para 1nF a 12V
energy = capacitor_charging_energy("1nF", "12V")
print(f"Energy (1nF, 12V): {format_value(energy, 'J')}")

Exemplo de saída

capacitor_charging_energy_output.txt

Energy (100µF, 5V): 1.25 mJ
Energy (1nF, 12V): 72.0 nJ

A energia de carregamento do capacitor representa a quantidade de energia elétrica armazenada no campo elétrico do capacitor quando carregado a uma tensão específica. Esta energia é proporcional à capacitância e ao quadrado da tensão. Compreender a energia do capacitor é essencial para projeto de fontes de alimentação, sistemas de colheita de energia e cálculo da energia potencial disponível para descarga em circuitos de temporização ou pulso.

Gráfico de energia de carga de capacitor.svg

A energia é calculada usando a fórmula: $E = \frac{1}{2} C V^2$, onde $E$ é a energia em joules, $C$ é a capacitância em farads, e $V$ é a tensão em volts. O fator de 1/2 surge porque a tensão aumenta linearmente de 0 a V durante o carregamento, então a tensão média durante o processo de carregamento é V/2.

O gráfico acima mostra a energia de carregamento do capacitor versus tensão para diferentes valores de capacitância. Note a relação quadrática: a energia aumenta com o quadrado da tensão, então dobrar a tensão quadruplica a energia armazenada. Isso demonstra por que capacitores de tensão mais alta podem armazenar significativamente mais energia para uma dada capacitância.

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Script de geração do gráfico

plot_capacitor_charging_energy.py

#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')

from UliEngineering.Electronics.Capacitors import capacitor_charging_energy

# Faixa de tensão para plotagem
V = np.linspace(0, 25, 100)  # 0 a 25V

# Criar gráfico
plt.figure(figsize=(10, 6))

# Calcular energia para diferentes capacitâncias
capacitances = [
    (1e-6, '1 µF', 'blue'),
    (10e-6, '10 µF', 'green'),
    (100e-6, '100 µF', 'red'),
    (1e-3, '1 mF', 'purple'),
]

for C, label, color in capacitances:
    E = 0.5 * C * V ** 2
    plt.plot(V, E * 1000, label=label, color=color, linewidth=2)

plt.xlabel('Tensão (V)', fontsize=12)
plt.ylabel('Energia (mJ)', fontsize=12)
plt.title('Energia de Carga do Capacitor vs Tensão', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=10)
plt.grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.savefig('capacitor_charging_energy_plot.svg', format='svg', dpi=300)