TechOverflow Logo
TechOverflow

Как вычислить вязкость по VFT на Python с помощью UliEngineering

English Deutsch Français 简体中文 Español Українська Čeština Português Русский

Можно легко вычислить вязкость VFT (Фогеля-Фулчера-Таммана) жидкостей с помощью библиотеки Python UliEngineering. Уравнение VFT — трёхпараметрическая модель, обеспечивающая отличную точность описания температурной зависимости вязкости, особенно для стеклообразующих жидкостей:

K ⚠
Pa·s ⚠
K ⚠
K ⚠
vft_viscosity.py
from UliEngineering.Physics.Viscosity import vft_viscosity, CommonLiquids
from UliEngineering.EngineerIO import *

# Вычислить вязкость VFT воды при 20°C
T = 20 + 273.15  # Преобразование в кельвины
eta = vft_viscosity(T, CommonLiquids.Water.vft)
print(f"Water viscosity at 20°C: {format_value(eta, 'Pa·s')}")

# Вычислить вязкость VFT этанола при 50°C
T = 50 + 273.15
eta = vft_viscosity(T, CommonLiquids.Ethanol.vft)
print(f"Ethanol viscosity at 50°C: {format_value(eta, 'Pa·s')}")

# Использование пользовательских констант VFT
from UliEngineering.Physics.Viscosity import VFTConstants
custom = VFTConstants(name="Custom liquid", A=1.0e-5, B=500.0, T0=120.0)
eta = vft_viscosity(300.0, custom)
print(f"Custom liquid viscosity at 300K: {format_value(eta, 'Pa·s')}")

Пример вывода

vft_viscosity_output.txt
Water viscosity at 20°C: 1.00 mPa·s
Ethanol viscosity at 50°C: 1.06 µPa·s
Custom liquid viscosity at 300K: 2.38 mPa·s

vft viscosity plot.svg

Уравнение VFT задаётся формулой:

$$ \eta = A \cdot \exp\left(\frac{B}{T - T_0}\right) $$

где $\eta$ — динамическая вязкость, $T$ — абсолютная температура в кельвинах, а $A$, $B$ и $T_0$ — специфичные для материала константы. Параметр $T_0$ называется температурой Фогеля и представляет температуру, при которой вязкость теоретически стремится к бесконечности.

Модель VFT особенно точна для стеклообразующих и переохлаждённых жидкостей, поскольку она описывает неаррениусовское поведение вблизи температуры стеклования. График выше показывает модель вязкости VFT для нескольких распространённых жидкостей в диапазоне температур от 0°C до 100°C.

Библиотека UliEngineering предоставляет предопределённые константы VFT для распространённых жидкостей, таких как вода, этанол, метанол, глицерин, оливковое масло, ртуть, ацетон и бензол, через класс CommonLiquids.

Связанные записи

Скрипт для построения графика

plot_vft_viscosity.py
#!/usr/bin/env python3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sys
sys.path.insert(0, '/home/uli/dev/UliEngineering')

from UliEngineering.Physics.Viscosity import (
    vft_viscosity,
    CommonLiquids,
)

# Диапазон температур в градусах Цельсия для построения графика
T_C = np.linspace(0, 100, 200)  # от 0 до 100°C
T_K = T_C + 273.15  # Преобразование в кельвины

# Создание графика
plt.figure(figsize=(10, 6))

# График для разных распространённых жидкостей
liquids_to_plot = [
    ('Water', CommonLiquids.Water.vft, 'blue'),
    ('Ethanol', CommonLiquids.Ethanol.vft, 'green'),
    ('Methanol', CommonLiquids.Methanol.vft, 'red'),
    ('Glycerol', CommonLiquids.Glycerol.vft, 'purple'),
]

for name, constants, color in liquids_to_plot:
    eta = vft_viscosity(T_K, constants) * 1000  # Преобразование в мПа·с
    plt.plot(T_C, eta, label=name, color=color, linewidth=2)

plt.xlabel('Temperature (°C)', fontsize=12)
plt.ylabel('Dynamic Viscosity (mPa·s)', fontsize=12)
plt.title('VFT Viscosity Model for Common Liquids', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.legend(loc='upper right', fontsize=10)
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.yscale('log')  # Логарифмическая шкала, так как вязкости охватывают порядки величин

plt.tight_layout()
plt.savefig('vft_viscosity_plot.svg', format='svg', dpi=300)
print("Plot saved to vft_viscosity_plot.svg")
Check out similar posts by category: Calculators, Physics, Python